Apa yang Disebut The Monty Hall Problem?

Ilustrasi/educba.com

The Monty Hall Problem adalah teka-teki atau paradoks probabilitas yang terkenal dalam matematika dan statistik. Tebak-tebakan ini diberi nama sesuai dengan Monty Hall, yang merupakan pembawa acara permainan televisi Amerika Serikat, "Let's Make a Deal". Meskipun mungkin terlihat sederhana pada awalnya, Monty Hall Problem telah jadi subjek perdebatan yang panjang dan menarik dalam dunia probabilitas dan sering kali menantang intuisi kita. 

Situasi dasar dari Monty Hall Problem adalah sebagai berikut:

Kamu berada dalam sebuah permainan di mana kamu memiliki tiga pintu yang tertutup rapat di depanmu. Di belakang salah satu pintu terdapat hadiah besar (misalnya mobil), sementara di balik dua pintu lainnya terdapat hadiah yang kurang menarik (misalnya kambing).

Kamu memilih salah satu pintu tanpa tahu apa yang ada di baliknya. Misalnya, kamu memilih pintu nomor 1.

Pembawa acara, Monty Hall, yang tahu apa yang ada di balik setiap pintu, membuka salah satu dari dua pintu yang tidak kamu pilih, yang mengungkapkan hadiah yang kurang menarik. Misalnya, ia membuka pintu nomor 2 dan menunjukkan kambing di dalamnya.

Sekarang, inilah momen kunci dalam Monty Hall Problem; Monty Hall memberimu kesempatan untuk mengubah pilihan. Apakah kamu tetap memilih pintu yang kamu pilih awalnya (pintu nomor 1), atau apakah kamu beralih ke pintu yang tersisa (pintu nomor 3)? 

Intuisi yang salah dalam situasi ini adalah bahwa sebagian besar orang berpikir peluangmu untuk memenangkan hadiah besar adalah 50:50, sehingga tidak masalah apakah kamu tetap memilih pintu awal atau beralih ke pintu yang tersisa. Namun, ini adalah kesalahan besar.

Faktanya, strategi yang paling baik dalam Monty Hall Problem adalah mengganti pilihanmu. Ini karena probabilitasnya berubah, setelah Monty Hall membuka salah satu dari dua pintu yang tidak kamu pilih. Untuk memahami ini, mari kita lihat dua skenario:

Kamu tetap memilih pintu awal (pintu nomor 1): Dalam hal ini, peluangmu untuk memenangkan mobil adalah 1/3, dan peluang untuk mendapatkan kambing adalah 2/3. Ini karena ketika kamu memilih pintu awal, ada dua pintu lainnya, dan peluangnya 2/3 bahwa mobil berada di belakang salah satu dari kedua pintu tersebut.

Kamu beralih ke pintu yang tersisa (pintu nomor 3): Jika kamu beralih, peluangmu untuk memenangkan mobil adalah 2/3, sementara peluang untuk mendapatkan kambing adalah 1/3.

Dengan demikian, peluangmu untuk memenangkan mobil lebih tinggi jika kamu beralih daripada jika kamu tetap memilih pintu awal. Ini mungkin terdengar kontra-intuitif, tetapi sebagian besar teori probabilitas dan simulasi komputer telah membuktikan bahwa beralih adalah strategi yang optimal dalam Monty Hall Problem.

Dalam Monty Hall Problem, kesalahan umum adalah gagal memperhitungkan informasi tambahan yang diberikan oleh Monty Hall saat ia membuka salah satu pintu yang tidak kamu pilih. Informasi ini mengubah probabilitas keseluruhan permainan, dan menjadikan beralih sebagai pilihan yang lebih baik.

Monty Hall Problem menggambarkan bagaimana pengetahuan tentang probabilitas dapat mengubah keputusan yang mungkin tampak intuitif. Ini juga merupakan contoh bagus dari bagaimana intuisi manusia dalam menghadapi masalah probabilitas sering kali bisa salah. Meskipun paradoks ini mungkin tampak sederhana, tapi telah menjadi topik pembicaraan yang menarik dalam bidang statistik, matematika, dan bahkan psikologi.

Hmm... ada yang mau menambahkan?